Mathematikprogramm geometrie

In der heutigen Zeit hat sich der Kontakt mit der rasanten Entwicklung moderner FEM-Computermethoden (Finite-Elemente-Methode schnell zu einem besonders effektiven Werkzeug für die numerische Analyse verschiedener Strukturen entwickelt. Neben der angewandten Mathematik hat die FEM-Modellierung in nahezu allen diesen technischen Bereichen eine breite Anwendung gefunden. Einfach ausgedrückt ist FEM eine heikle Methode zum Lösen von Differential- und Teilgleichungen (nach vorheriger Diskretisierung an geeigneter Stelle.

Was ist FEM?Die Finite-Elemente-Methode ist derzeit die günstigste Computermethode zur Bestimmung von Spannungen, verallgemeinerten Kräften, Verformungen und Verschiebungen in den untersuchten Strukturen. Die FEM-Modellierung basiert auf der Aufteilung des Plans in eine endliche Anzahl von finiten Elementen. Im Land jedes einzelnen Elements können einige Annäherungen vorgenommen werden, und alle Unbekannten (hauptsächlich Verschiebungen werden durch eine spezielle Interpolationsfunktion dargestellt, wobei die Werte der Arbeit allein in einer geschlossenen Anzahl von Punkten (allgemein als Knoten bezeichnet verwendet werden.

Anwendung der FEM-ModellierungHeutzutage werden mit der FEM-Methode Strukturfestigkeit, Spannung, Verschiebung und Simulation aller Verformungen untersucht. In der Computermechanik (CAE können Sie mit diesem Verfahren auch den Wärmefluss und den Flüssigkeitsfluss untersuchen. Die FEM-Methode eignet sich auch hervorragend für die Suche nach Dynamik, Maschinenstatik, Kinematik und magnetostatischer, elektromagnetischer und elektrostatischer Wechselwirkung. Die FEM-Modellierung kann in 2D (zweidimensionaler Raum durchgeführt werden, wobei sich die Diskretisierung hauptsächlich auf die Unterteilung einer bestimmten Abteilung in Dreiecke bezieht. Dank dieser Strategie können wir die Werte zählen, die in der Abteilung eines bestimmten Programms erscheinen. Es gibt jedoch einige Einschränkungen bei dieser Technologie, an die man sich erinnern sollte.

Die größten Vorteile und Nutzen der FEM-MethodeDer größte Vorteil von FEM ist eigentlich die Möglichkeit, auch für sehr ausgefallene Formen gute Ergebnisse zu erzielen, für die es leider viel zu tun hatte, die üblichen analytischen Berechnungen durchzuführen. In der Praxis heißt es, dass bestimmte Probleme im Arbeitsspeicher des Computers abgespielt werden können, ohne dass teure Prototypen erstellt werden müssen. Ein solcher Mechanismus erleichtert den gesamten Entwurfsprozess erheblich.Die Aufteilung der untersuchten Fläche in immer kleinere Elemente führt zu genaueren Berechnungsergebnissen. Es sollte nicht vergessen werden, dass es dann von einer viel größeren Nachfrage nach einer Menge moderner Computer zurückgekauft wird. Man sollte sich an plus erinnern und dass man in einem solchen Fall immer noch alle Rechenfehler berücksichtigen muss, die sich aus zahlreichen Approximationen der verarbeiteten Werte ergeben. Wenn der untersuchte Bereich von mehreren hunderttausend verschiedenen Elementen geleitet wird, die nichtlineare Eigenschaften können, muss in dieser Situation die Berechnung in diesen Iterationen ordnungsgemäß geändert werden, damit die endgültige Ausgabe korrekt ist.